最短路

每删除一个观众，更新周围的答案，然后因为只有才答案减少才会更新，而初始总答案 \(<n^3\)，这样是 \(O(n^3)\) 的。

求集合 \(S\) 中任意两点最短路的最小值。

枚举二进制下的位，将这一位为 \(0\) 的放进集合 \(A\)，为 \(1\) 的放进集合 \(B\)，求得 \(A\) 到 \(B\)、\(B\) 到 \(A\) 的最短路，取 \(\min\)。

正确性：\(S\) 中的任意两个数，二进制下至少有一位不同，也就是这两个点之间的最短路会被考虑进答案之中。

差分约束系统

差分约束因为 SPFA 最坏 \(O(nm)\)，强连通分量缩点，不能存在正权环，否则剩下一个 DAG，\(O(n+m)\) 拓扑更新答案。

强连通分量缩点，只要不存在两个出度 \(0\) 的强连通分量，答案就是那 \(0/1\) 个出度 \(0\) 的强连通分量的大小。

边双缩点，然后剩下一个森林，用树上差分看每条边是否必须向上/向下。

因为 \(a_i\ge 2\)，而 \(>2\) 的质数一定是奇数，所以每个环上只能有偶数只狐狸且年龄奇偶相间。

二分图，年龄奇数的向年龄和为质数的连边，每只狐狸匹配另外两只狐狸。